로그 문제 유형별 정리 – 기출문제로 보는 전략

📌 로그 문제, 어디까지 풀 수 있나요?

로그는 수학Ⅰ 단원에서 단순한 정의부터 계산, 성질 활용, 함수 해석까지 매우 다양한 유형으로 출제됩니다.
이번 글에서는 기출문제를 기반으로 한 대표 유형별 정리와 함께, 효과적인 학습 전략까지 소개합니다.

로그 문제, 유형별로 싹 정리!

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1️⃣ 유형 1: 로그 정의 활용 문제

출제 포인트: log_ab = c ⇔ a^c = b 형태로 변환

• 예제 1. log₂8 = ? → 2의 몇 제곱이 8? → 정답: 3
• 예제 2. log₅25 = ? → 5² = 25 → 정답: 2

💡 기본 개념만 알면 킬러 유형도 막을 수 있어요!

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2️⃣ 유형 2: 로그 성질 활용 문제

출제 포인트: 로그의 덧셈, 뺄셈, 배수 형태를 활용

공식	예시
loga(MN) = logaM + logaN	log₂(8×4) = log₂8 + log₂4 = 3 + 2 = 5
loga(M/N) = logaM − logaN	log₁₀(100/10) = 2 − 1 = 1
loga(Mⁿ) = n·logaM	log₃(27²) = 2·log₃27 = 2×3 = 6

✅ 문제 Tip: 로그가 복잡해 보이면, 지수로 다시 바꿔보세요.

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3️⃣ 유형 3: 밑 변환 공식을 이용한 계산

출제 포인트: 밑이 다를 때 log_ab → log_cb ÷ log_ca

• 예제 1. log₂10 = log₁₀10 ÷ log₁₀2 = 1 ÷ 0.3010 ≈ 3.32
• 예제 2. log₃81 = log₁₀81 ÷ log₁₀3 ≈ 1.9085 ÷ 0.4771 ≈ 4

⚠️ 계산기 활용이 가능한 상황인지 확인할 것!

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4️⃣ 유형 4: 로그 방정식과 부등식

출제 포인트: 로그끼리 비교 → 밑의 성질, 정의역 조건 고려

• 예제 1. log₃x = 2 → x = 3² = 9
• 예제 2. log₅(x − 1) = 2 → x − 1 = 25 → x = 26

주의: 로그 함수는 정의역이 양수라는 조건을 반드시 고려해야 합니다!

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5️⃣ 유형 5: 그래프 해석 및 응용

출제 포인트: y = log_ax 그래프의 특징 파악

• 밑 a > 1 → 증가 함수
• 0 < a < 1 → 감소 함수

예제: y = log_1/2x 그래프는 감소하며, x = 1일 때 y = 0

📊 로그 함수 그래프는 y축을 기준으로 점근선 x = 0을 갖습니다.

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💯 기출문제 분석 전략

• 2022 수능: log 성질 활용 + 수치 계산
• 2023 6월 모평: 로그 부등식 + 함수 정의역
• 2023 수능: 로그 함수의 그래프 해석 문제 출제

✅ 기출 경향: 정의 + 성질 + 응용 계산 + 함수 해석까지 종합적 사고 요구

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🎯 정리: 로그 문제 학습 전략

• 기본 정의와 공식은 반드시 암기!
• 지수와 로그 변환 훈련 필수
• 그래프와 함수는 시각적으로 익히기
• 계산기 사용 시, 밑변환 공식은 무조건 알아두기!

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📚 다음 글 예고

• 👉 로그와 지수의 함수 비교 그래프 완전 해설
• 👉 수학Ⅰ 단원별 기출 분석 시리즈 (수열편)

💬 같이 보면 좋은 글

• 지수법칙 총정리 – 꼭 외워야 할 공식들
• 로그 계산 쉽게 하는 법 – 공식 완전 정리
• 로그의 뜻과 정의 – 지수의 반대말?

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✨ 마무리

로그는 단순 암기가 아닌, 원리를 이해하고 전략적으로 접근하는 과목입니다.
유형별로 체계적으로 공부하면 킬러 문제도 어렵지 않게 풀 수 있어요!
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