일반각과 호도법 완전 정리 – rad 단위 쉽게 이해하기

📌 일반각? 호도법? rad는 또 뭐지?

삼각함수 단원에서 일반각과 호도법(rad 단위)은 꼭 알아야 하는 핵심 개념입니다.
하지만 학생들이 가장 헷갈려하는 단원이기도 하죠.
이 글 하나로 도(degree)와 라디안(radian)의 차이, 환산 공식, 개념 이해까지 완벽하게 정리해 드릴게요!

°에서 rad까지! 각도 변환 한눈에 이해하기

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1️⃣ 일반각이란?

일반각이란 회전의 크기를 나타내는 각입니다.
기본적으로 한 바퀴를 기준으로 생각하며, 360°를 넘거나 음수가 될 수도 있는 각이에요.

• 예: 90°, 180°, 450°, -30° 모두 일반각
• 기준: 초기선은 x축 양의 방향, 반시계방향 회전을 양수로

📘 90°를 기준으로 사분면 회전 각도 정리

• 0° ~ 90° → 1사분면
• 90° ~ 180° → 2사분면
• 180° ~ 270° → 3사분면
• 270° ~ 360° → 4사분면

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2️⃣ 호도법(rad)란?

호도법(rad)은 원의 호의 길이로 각도를 표현하는 방법입니다.
즉, 반지름과 호의 길이가 같을 때의 중심각이 1라디안이에요.

정의:
r이 반지름, l이 호의 길이라면
θ (라디안) = l / r

➡️ 한 바퀴(360°)는 2π rad

• 90° = π/2 rad
• 180° = π rad
• 270° = 3π/2 rad
• 360° = 2π rad

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반응형

3️⃣ 각도(°) ↔ 라디안(rad) 변환 공식

도(degree)	라디안(radian)
360°	2π rad
180°	π rad
1°	π / 180 rad
1 rad	180 / π °

변환 팁:
라디안 ↔ 도 변환 시에는 π ≈ 3.14로 계산하면 편리해요.

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4️⃣ 실전 예제 🎯

• 예제 1: 60°는 몇 라디안인가? → 60 × (π/180) = π/3 rad
• 예제 2: π/2 rad는 몇 도인가? → (π/2) × (180/π) = 90°
• 예제 3: -135°는 몇 라디안인가? → -135 × (π/180) = -3π/4 rad

✅ 단위 변환 문제는 수능과 내신 모두 자주 출제됩니다!

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5️⃣ 왜 호도법이 중요한가?

• 삼각함수의 주기 표현에서 라디안이 핵심
• 미적분에서 각의 단위는 항상 라디안 기준
• 물리학, 공학에서도 라디안이 기본 단위!

💡 rad 단위에 익숙해지면 삼각함수, 미적분 학습이 훨씬 쉬워집니다.

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📚 다음 글 예고

• 👉 삼각함수의 그래프 완전 정리 – 사인, 코사인, 탄젠트
• 👉 일반각을 활용한 단위원 개념 해설

💬 같이 보면 좋은 글

• 지수·로그 함수 그래프 완전 비교
• 수학Ⅰ 필수 개념 요약 시리즈
• 내신 수학 핵심 공식 한 컷 정리

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✨ 마무리

일반각과 호도법은 수학Ⅰ 삼각함수 단원의 핵심 기초입니다.
처음엔 낯설지만, 개념과 단위 변환을 한 번 정리해두면 계산과 그래프 해석이 훨씬 쉬워져요!
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